Сын предпринимателя Николая Агурбаша и народной артистки Беларуси Анжелики Агурбаш.
Анастас Николаевич Агурбаш появился на свет 19 августа 2004 года в семье российской и белорусской певицы, актрисы, модели и телеведущей, экс-участницы группы «Верасы» Анжелики Агурбаш, выступавшей какое-то время под уменьшительным именем и девичьей фамилией — Лика Ялинская.
Отец мальчика — российский предприниматель, основатель и президент компании «Мортадель» (производитель мясных изделий и деликатесов), доктор экономических наук Николай Агурбаш.
Родители Анастаса прожили вместе 11 лет, с 2001-го по 2012-й. За их непростым бракоразводным процессом наблюдала вся страна.
Спустя время после этого разрыва Анжелика сказала в одном из интервью, что она с тремя детьми ушла в никуда, осталась на улице, но все же сделала правильный выбор, так как спасла не только себя, но и сыновей и дочь. В трудную минуту певице, по ее словам, помогли сами дети и работа, да и просто она не имела права сложить крылья.
У Анастаса есть старшие сестра (14 марта 1988 г.р.) и брат (4 июля 1997 г.р.). Это Дарья Ялинская (музыкант, вокалистка, работала с Тимати), отцом которой является белорусский актёр и режиссёр Игорь Линёв, и Никита Ялинский, родившийся у Анжелики от культуриста Валерия Бизюка. С ним поп-дива прожила в гражданском браке 6 лет.
Все дети артистки идут по маминым стопам, не мыслят себя без творчества.
Анастас, например, к 10 годам уже записал несколько сольных песен. Он разносторонняя, творческая личность. Хорошо знает английский, хочет быть художником, как его крестный отец, знаменитый белорусский художник Андрей Смоляк, с которым у Анастаса есть совместный шедевр, написанный маслом на холсте. Также мальчик занимается тайским боксом, осваивает квадроцикл и аквабайк.
Бывшие герои скандальной телестройки счастливы в браке уже два года. Их отношения завязались на поляне проекта и сумели перерасти в семью. Супруги ждут пополнения в семье.
