Ольга Богданова родилась в августе 1951 года в молдавской деревне Скуляны. Ее отец работал в ЦК Молдавской ССР, а мать занималась домом и воспитанием детей — у Ольги есть родная сестра. Когда дети были маленькими, семья переехала в Кишинев. Там девочка окончила с отличием школу. Она могла связать свою жизнь с точными науками, поскольку всегда получала высшие оценки по этим предметам, однако предпочла построить актерскую карьеру. За высшим образованием Ольга отправилась в Москву, где подала документы сразу в несколько театральных вузов, и во все ее приняли. В итоге она остановила свой выбор на Школе-студии МХАТ (мастерская Павла Массальского и Аллы Тарасовой).
Еще будучи студенткой, Богданова сыграла эпизодическую роль в знаменитой комедии Леонида Гайдая «Двенадцать стульев». После окончания вуза (с красным дипломом) актрису приняли в столичный театр «Современник», которым в 1972 году руководил Олег Табаков. Однако служба там сразу не заладилась — молодой артистке практически не давали ролей. Спустя год она перешла в труппу Центрального театра Советской (Российской) Армии, где в итоге стала ведущей актрисой и работает по сей день.
В послужном списке Богдановой множество театральных работ, среди которых участие в спектаклях «Идиот», «Отелло», «Гамлет» и «На всякого мудреца довольно простоты». В составе театральной труппы неоднократно выступала в «горячих точках» Афганистана и Чечни, а также в Чернобыле после случившейся там катастрофы, в Венгрии, Чехословакии, Польше и много где еще.
По словам актрисы, выезды в места, где была непростая обстановка, стали настоящим испытанием на прочность, причем не только с человеческой точки зрения, но и как артиста. Ведь в театре все удобно — гримеры накрасят, костюмеры приготовят костюм, нужно только выйти на сцену и хорошо сыграть. В горячих точках выступать зачастую приходилось чуть ли не на бронетранспортере, а также самостоятельно готовить себя к выходу на «сцену». Сложность заключалась еще и в том, что порой приходилось давать по пять выступлений в день.
Параллельно работе в театре активно развивалась и кинокарьера актрисы. Она снялась в четырехсерийной ленте Алексея Коренева «Большая перемена», хотя в титрах ее не указали, сыграла комсомолку в фильме Сергея Герасимова «Любить человека». Кроме того, Богданову можно увидеть в картинах «Камертон» и «Дом на Лесной», а также в одном из выпусков «Ералаша» в роли учительницы.
Роль секретарши кутюрье Игоря Шведова (его сыграл Александр Лазарев) в многосерийном фильме «Мелочи жизни», который считается первым российским сериалом, принесла актрисе широкую известность. Не менее заметным было ее участие в сериалах «Моя любимая ведьма» и «Воронины».
Ольга Богданова официально была замужем один раз. Первые ее серьезные отношения были с коллегой по «Современнику» Валерием Чемодановым — молодые люди жили вместе в течение семи лет, но так и не дошли до ЗАГСа. В Центральном театре Советской (Российской) Армии познакомилась с актером Александром Михайлушкиным, за которого в итоге вышла замуж. Их брак продлился 22 года, но распался из-за неверности супруга. С 2001 года состоит в отношениях с актером Виталием Бигеевым, который младше артистки на двадцать лет.
Актриса рассказывала, что долгое время в нее был влюблен Станислав Садальский и даже просил выйти за него замуж. Однако в итоге романтические отношения между артистами не сложились, а вот крепкую дружбу они смогли сохранить на всю жизнь.
У Богдановой нет детей. По ее словам, в молодости она была слишком увлечена карьерой и своими ролями, чтобы думать о ребенке, а потом уже стало поздно рожать.
4 сентября в его эфире зазвучала песня победителя самого народного вокального шоу телеканала «Россия» — «Ну-ка, все вместе!», пятый сезон которого вновь прошёл при поддержке радиостанции суперхитов и суперновинок.
